¿Cuánto dinero puedes ganar en un solo episodio de Jeopardy?

Peligro

¡Peligro! anfitrión Alex Trebek apareció en El podcast de nerd recientemente . Es una entrevista realmente interesante, y si tiene una hora y media para matar, es una excelente manera de hacerlo. En un momento, el presentador Chris Hardwick se preguntó cuál era el máximo teórico que un jugador podía ganar en un episodio, así que hicimos los cálculos.

Según ambos Wikipedia y Trebek en el Nerdista episodio en cuestión, el récord actual de la mayor cantidad de dinero ganado en un solo juego de ¡Peligro! es $ 77,000. Eso es impresionante, pero si un concursante es una combinación de increíblemente afortunado, ingenioso y rápido con el timbre, potencialmente podría ganar mucho más.

Primero, una introducción rápida si no está familiarizado con ¡Peligro! o si no lo ha mirado en un tiempo. Bloquearé la cita para que sea fácil saltar hacia adelante si ya está familiarizado.

Hay tres rondas; Jeopardy, Double Jeopardy y Final Jeopardy. Cada una de las dos primeras rondas tiene seis categorías de cinco pistas cada una, y Final Jeopardy es una sola pista. Cada categoría en la ronda de Jeopardy tiene preguntas con valores ascendentes en dólares de $ 200, $ 400, $ 600, $ 800 y $ 1000. Esos se duplican en Double Jeopardy (de ahí el nombre) a $ 400, $ 800, $ 1200, $ 1600 y $ 2000.

En la ronda de Jeopardy, una pista es secretamente un Daily Double que permite al jugador que la selecciona apostar cualquier cantidad de su total actual para obtener la respuesta correcta, pero no otorga el valor de la pista en el tablero. Un verdadero doble diario es cuando un jugador apuesta su suma completa en la pregunta. Si lo hacen bien, su total se duplica. Hay dos pistas Daily Double en la ronda Double Jeopardy. Los jugadores no saben qué pistas están designadas como Dobles Diarios hasta que se seleccionan en juego.

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En la ronda Final Jeopardy, los jugadores apuestan cualquier cantidad de sus ganancias totales después de escuchar solo la categoría de la pista, y nuevamente pueden duplicar sus ganancias si obtienen la respuesta correcta.

Obtener el máximo teórico es más complicado que simplemente sumar los valores en dólares para todas las preguntas debido a las apuestas permitidas por la ronda de Dobles Diarios y la Ronda de Riesgo Final. Un jugador con la suerte de conseguir los tres Dobles Diarios podría, en teoría, duplicar su total cuatro veces en el juego, siendo Final Jeopardy la cuarta oportunidad.

Otro factor es que las 30 preguntas en cada una de las dos primeras rondas tendrían que ser respondidas, lo que no siempre sucede debido al reloj del juego. Las rondas terminan con frecuencia con pistas en el tablero, pero no siempre es así. Asumiremos que nuestro superganador teórico supera las 60 preguntas y obtiene todas las respuestas correctas.

En cuanto al valor en dólares en sí, en la ronda de Jeopardy el valor de las 30 pistas es igual a $ 18,000, pero recuerde que debemos eliminar el valor de una pregunta para el Daily Double. Estamos eliminando una pista de $ 200 porque le quita el menor valor al dinero posible ganado. Si nuestro superconcursante afortunado obtiene las 29 otras preguntas que no son del Daily Double correctamente, tendrá $ 17,800 que pueden duplicar en la última pista (Daily Double) de la ronda por $ 35,600.

Las pistas de la ronda Double Jeopardy totalizan $ 36,000 (el doble que Jeopardy) pero necesitamos eliminar dos de los $ 400 para los Daily Doubles. Eso significa que nuestro súper concursante tendría $ 70,800 después de responder las 28 preguntas de la ronda que no son del Daily Double. ($ 35,200 de la ronda de Double Jeopardy más los $ 35,600 que se trasladaron de la ronda de Jeopardy).

Si optaran por dos True Daily Doubles seguidos con esos $ 70,800, podrían cuadriplicarlos a $ 283,200 yendo a la ronda Final Jeopardy, donde nuevamente tienen la oportunidad de duplicar sus ganancias.

Entonces, en términos ¡Peligro! los fanáticos entenderán:

Esta es la cantidad total de dinero que es matemáticamente posible ganar en un solo juego de ¡Peligro!

¿Qué son $ 566,400 Alex?

Si es posible liquidar medio millón de dólares de una sola vez, ¿por qué el récord es de solo $ 77,000?

Es por los dobles diarios del juego. Para alcanzar el máximo absoluto, el jugador no solo necesita golpear los tres Dobles Diarios, sino que debe golpearlos en último lugar y en las pistas de menor valor en el tablero. Eso es $ 200 en la ronda Jeopardy y $ 400 en Double Jeopardy. Con 30 pistas por ronda y seis categorías en el tablero, las probabilidades de que los tres Dobles Diarios estén en los lugares de menor valor y sean seleccionados en último lugar no son muy buenas.

En la ronda de Jeopardy hay una probabilidad de 1 en 5 (6 de 30 en realidad) de que el Daily Double sea una de las preguntas de menor valor, y una probabilidad de 1 en 30 de que cualquier pista sea la última en el tablero, por lo que las probabilidades siendo la última pista del tablero el valor más bajo Y el Doble Diario en la ronda de Jeopardy es 1 en 150.

Las probabilidades de Double Jeopardy son peores, porque necesita que los dos Dobles Diarios sean AMBOS el valor más bajo Y los dos últimos elegidos. Tienes solo una probabilidad de 1 en 12,615 de que ese sea el caso en la segunda ronda. Combine eso con el requisito de que la ronda de Jeopardy también termine en el Daily Double y las probabilidades son 1 en 1.892.250. Eso significa que solo es posible ganar la cantidad máxima absoluta de dinero 1 de cada 1,892,250 juegos de ¡Peligro! jugado.

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Según la entrevista de Trebek, ¡Peligro! realiza cinco programas nuevos por semana 46 semanas al año para un total de 230 programas cada año. Eso significa que en el calendario de rodaje actual del programa, esta oportunidad surge una vez cada 8.227 años.

(vía Podcast de nerd con un agradecimiento especial a Brian Tickle por ser mi asesor de matemáticas, imagen a través de ¡Peligro! )

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